Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 117
Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor interno nos pontos e da estrutura.
Passo 1
Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.
Deve-se lembrar que para um carregamento retangular a resultante gerada pela mesma é dada por:
E a posição do seu centroide é dada por:
Passo 2
Para iniciar, podemos analisar a seção inferior da viga composta que será dada por:
Tal que, aplicando o princípio dos momentos para o ponto e considerando o sentido anti-horário como sendo positivo, tem-se:
Passo 3
Portanto, fazendo um “corte” no ponto e fazendo o DCL da seção, tem-se:
A partir disso, é possível aplicar as equações de equilíbrio, tal que para o momento o sentido positivo será o anti-horário.
Então, para o eixo :
Para o eixo :
E aplicando o princípio dos momentos em relação a :
Passo 4
Analogamente, pode-se fazer o mesmo processo para o ponto , seccionando a viga neste ponto e obtendo o DCL:
Portanto, aplicando a condição de equilíbrio para o eixo :
Para o eixo :
E, novamente, fazendo o somatório de momentos em relação a :
Os sinais negativos indicam que as forças e o momento atuam no sentido oposto, ou seja, a força normal atua para a esquerda, o esforço cortante atua para cima e o momento atua no sentido horário.