125- Resolva o Problema 6.124 quando a ) beta = 0 , beta = 6

Passo 1

Aproveitando as contas e os desenhos feitos na questão anterior nós temos que:

alpha = sin^(- 1) ((0.2 sin beta - 0.035)/(0.25))

Imaginando que o sinal positivo é o valor negativo trigonométrico. O sinal se mantém na conta.

E pela somatória dos momentos em C temos que a força em F_B D será:

F_B D = (100 xx 0.35 cos beta)/(0.2 (cos alpha sin beta - cos beta sin alpha))

E logo pela soma das forças horizontais:

C_x = - F_B D cos alpha

E que o valor de Q será igual a:

Q = - C_x

Esse é o algoritmo (por assim dizer) dessa questão.

Passo 2

Logo para beta = 0 nós iremos ter:

alpha = sin^(- 1) ((0.2 sin 0 - 0.035)/(0.25)) = - 8.048 °

Dessa forma F_B D será:

F_B D = (100 xx 0.35 cos 0)/(0.2 (cos - 8.048 sin 0 - cos 0 sin - 8.048)) = 1250 N

E a reação C_x :

C_x = - 1250 cos (- 8.048) = - 1237.67 N

Dessa forma a força Q será:

Q = 1237.67 N

Com sentido para a esquerda.

Passo 3

Agora para beta = 6 .

alpha = sin^(- 1) ((0.2 sin 6 - 0.035)/(0.25)) = - 3.232 °

Isso nos dará uma força F_B D igual:

F_B D = (100 xx 0.35 cos 6)/(0.2 (cos ( - 3.232 ) sin 6 - cos 6 sin ( - 3.232 ))) = 1084.83 N

A reação horizontal C_x será:

C_x = - 1084.83 cos (- 3.232) = - 1083.1 N

Então a força Q será:

Q = 1083.1 N

Com sentido para a esquerda.

Resposta

a ) Q = 1237.67 N larr

b ) Q = 1083.1 N larr

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