Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 126
126- Determine o cortante e o momento em uma seção a direita da extremidade da viga.
Passo 1
Antes de se preocupar com cortante e momento em qualquer ponto dessa viga, primeiramente temos que calcular a força resultante por essa carga triangular e em qual posição ela se encontra na viga.
A força resultante é a área desse triângulo que é:
E ele se encontra na posição:
Que é o centroide de um triângulo retângulo com o cateto mais afastado de sua origem.
Passo 2
O que deixa nossa viga com a seguinte equivalência.
A somatória das forças verticais iguais a zero nos daria:
Agora fazendo a somatória dos momentos em nós teríamos:
Logo valerá:
Passo 3
Agora podemos começar a fazer a análise da nossa viga indo de :
O que nos dá uma seção igual a:
Precisamos conhecer a equação da reta de carga, pois ela vale.
Pois quando ela valerá e quando ela valerá . Logo a equação da cortante nessa seção será:
Onde é o cortante do começo da seção e é a integral em relação a da equação da carga.
Logo:
Então para :
E o momento por consequência:
O momento terá como equação:
Onde o é o momento no começo da viga e é a integral em relação a da cortante.
Logo para :