Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 129
129. O trator com o tanque vazio tem massa total de 4Mg. O tanque fica cheio com 2 Mg de água. A água é descartada a uma taxa constante de 50 kg/s, a uma velocidade constante de 5m/s, medida em relação ao trator. Se o trator parte do repouso, e as rodas traseiras fornecem uma força de tração resultante de 250N, determine a velocidade e a aceleração do trator no instante em que o tanque esvazia-se.
Passo 1
Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.
Passo 2
Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:
Passo 3
A massa do sistema, t segundos após ele decolar, poderá ser calculada por:
Passo 4
Da equação 15.28, temos que:
O instante em que todo combustível foi consumido será .
Substituindo esse valor de t na equação acima, entramos:
Para obter a velocidade no instante em que todo combustível foi consumido, basta integramos a equação da aceleração atento aos limites de integração: