Enunciado

140. Determine a intensidade da força F como uma função do tempo, que dever ser aplicada à extremidade da corda em A para levantar o gancho H com uma velocidade constante v = 0,4 m s . Inicialmente, a corrente está em repouso sobre o solo. Despreze a massa da corda e do gancho. A corrente tem massa de 2kg/m.

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Do enunciado, podemos tirar que:

d v d t = 0

v = y t

y = v . t

m ´ = m i y

m i = m ´ . y = m ´ . v t

d m i d t = m ´ . v

Passo 4

Da equação 15.28, temos que:

Da equação 15.28, temos que:

∑ F x = m . d v d t + v D e . d m i d t

F - m g v t = 0 + v m v

F = m g v t + v 2

F = 2 9,81.0,4 . t + 0,4 2

F = 7,85 t + 0,320 N

Resposta

F = 7,85 t + 0,320 N

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