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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 11

Os dois blocos mostrados na figura estão originalmente em repouso. Desprezando as massas das roldanas e o efeito do atrito nessas roldanas e entre o bloco A e a superfície horizontal, determine (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tração no cabo.

Passo 1

Do diagrama

x A + 3 y B = constante

Então

v A + 3 v B = 0

a A + 3 a B = 0

ou

a A = - 3 a B (1)

Passo 2

  1. A:

    2. ← + Σ F x = m A a A :           - T = m A a A

    Usando a Eq. (1)

    T = 3 m A a B

    B:

    + ↓ Σ F y = m B a B :             W B - 3 T = m B a B

    Substituindo por T

    m B g - 3 3 m A a B = m B a B

    a B = g 1 + 9 m A m B = 9.81   m/ s 2 1 + 9 30   kg 25   kg = 0.83136   m/ s 2

    Passo 3

Nós temos

T = 3 × 30   kg × 0.83136   m/ s 2

Resposta

a A = 2.49   m/ s 2 →

a B = 0.831   m/ s 2 ↓

T = 74.8   N

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