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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 142

142 A escavadeira carrega inicialmente 10 m 3 de areia com uma densidade de 1520 kg/ m 3 . A areia é descarregada horizontalmente através de uma portinhola P, de 2,5 m 2 , a uma taxa de 900 kg/s, medida em relação à portinhola.Determine a força de tração resultante F em suas rodas dianteiras, se a aceleração da escavadeira é 0,1 m/ s 2 quando metade da areia for descarregada. Quando vazia, a escavadeira tem massa de 30Mg. Despreze qualquer resistência ao movimento à frente e a massa das rodas. As rodas traseiras estão livres para rodar.

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção.

Passo 2

Inicialmente, temos que a massa total do sistema é dada por:

m = 30000 + 1 2 10 1520 = 37   600   k g

A vazão máxima é dada por:

d m d t = 900 k g s = ρ v D e A

900 = 1520 v D e 2,5

v D e = 0,237 m s

a = d v d t = 0,1 m s 2

Passo 3

Da equação 15.29, teremos que:

∑ F x = m . d v d t - v D e . d m i d t

F = 37600 0,1 - 900 0,237

F = 3,55 k N

Resposta

F = 3,55 k N

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