Uma bolinha de 50 g atirada verticalmente por uma pistola de mola na superfície da Terra atinge a altura de 100 m. A mesma bolinha atirada pela mesma pistola na superfície da Lua atinge a altura de 680 m. Determine a energia dissipada pelo arraste aerodinâmico quando a bolinha é atirada na superfície da Terra. (A aceleração da gravidade na superfície da Lua é 0,165 vezes daquela na superfície da Terra.)

Ok, aplicaremos os conceitos empregados no impacto entre dois corpos, ou seja, a colisão que ocorre em um espaço de tempo muito pequeno. Assim, obteremos um método adicional de análise denominado Princípio da Quantidade de Movimento total dos corpos que se conservam.

Vamos por partes! Primeiro, aplicaremos a segunda lei de Newton para deduzir a Quantidade de Movimento para uma partícula. Para isso, relembraremos que a quantidade de movimento linear de uma partícula foi definida como o produto de sua massa m e de sua velocidade v, assim como a aplicação do Coeficiente de Restituição, que relaciona as velocidades relativas de dois corpos antes e depois do impacto, e o Princípio do Impacto Central Oblíquo.

Com isso, a partir desse ponto, determinaremos a energia dissipada pelo arraste aerodinâmico quando a bolinha é atirada na superfície da Terra.

Observemos que uma vez que a partícula é disparada a partir da mesma pistola, a velocidade inicial é o mesmo na lua e na Terra.

Com isso, aplicamos o Princípio do Trabalho e Energia.

Para a Terra:

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Para a lua:

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!