Enunciado

194- O tampão de ferro fundido fecha o tubo de drenagem de um tanque aberto de água doce, que está cheio até uma altura de 7.2   m . Determine a força trativa necessária para remover o tampão sobre o buraco cônico. Existe pressão atmosférica no tubo de drenagem e na área de vedação, a medida que o tampão está sendo removido. Despreze o atrito mecânico entre o tampão e suas superfícies de contato.

Passo 1

Como essa rolha (ou tampão mesmo) não está em contato total com a água então ela não terá influência do empuxo, somente da pressão da água no fundo do chão. Desenhando o sistema de forças nós teremos:

Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:

T = W + R

Passo 2

A pressão da água a 7.2   m da superfície em água doce será de:

p = 1000 × 9.81 × 7.2 = 70632   N / m

E a força R no tampão será a força aplicada na face circular de 180   m m de diâmetro. Logo:

70632 = R π 180 2 × 10 - 3 2 → R = 1797.37   N

Passo 3

Já o peso W do tampão será calculado como:

W = m g = ρ g V

Onde a densidade do ferro fundido pela tabela do anexo D é de:

ρ f f = 7210   k g / m 3

E o seu volume é o volume do tronco de cone, que é dado por:

V = π h 3 [ R 2 + R r + r 2 ]

Onde h é a altura, R o raio maior e r o raio menor:

V = π × 0.12 3 0.09 2 + 0.09 × 0.045 + 0.045 2 = 1.78 × 10 - 3

Calculando o peso do tampão temos:

W = 7210 × 9.81 × 1.78 × 10 - 3 = 126   N

Passo 4

Substituindo os valores na equação de forças temos:

T = W + R = 126 + 1797.37 = 1923.37   N

Resposta

T = 1923.37   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a chapa e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
Decomponha F 1 e F 2 em suas componentes x e y .
Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
Decomponha cada força que atua sobre a chapa de fixação em suas componentes x e y , expressando cada força como um vetor cartesiano.
Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.