Enunciado

Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos determinar as componentes. Temos que:

F 1 x = 200 ⋅ sen ⁡ 45 °

F 1 y = 200 ⋅ cos ⁡ 45 °

E:

F 2 x = 150 ⋅ cos ⁡ 30 °

F 2 y = 150 ⋅ sen ⁡ 30 °

Temos que:

F R = F 1 + F 2

Substituindo os dados, temos que:

F R x = 200 ⋅ sen ⁡ 45 ° - 150 ⋅ cos ⁡ 30 °

Pois os vetores das componentes estão em sentidos opostos em relação ao eixo x .

F R x = 11,5175   N

Com relação a y , temos que:

F R y = 200 ⋅ cos ⁡ 45 ° + 150 ⋅ sen ⁡ 30 °

F R y = 216,421   N

Passo 2

Calculando a magnitude da força resultante, temos:

F R = 11,5175   2 + 216,421 2

F R = 216,73   N

Podemos calcular a direção através da razão entre as componentes y e x que nos dará a tan ⁡ θ .

tan ⁡ θ = 216,421 11,5175

θ = arctan ⁡ 18,79

θ = 86,95 °

Resposta

F R = 216,73   N

θ = 86,95 °

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