2/167) Um meteoro P é rastreado por um radar observatório sobre a terra em O . Quando o meteoro está diretamente acima ( θ = 90 ° ) , as seguintes observações são registradas : r = 80   k m , r ' =   - 20 k m / s e θ ' = 0,4   r a d / s . (a) determine a velocidade v do meteoro eo ângulo β que seu vetor velocidade faz com ahorizontal . Despreze quaisquer efeitos devido a rotação da terra. (b) repita com todas as quantidade dadas permanecendo iguais , exceto que θ = 75 ° .

Passo 1

Então pessoal , primeiramente vamos das uma olhada na figura que ilustra o problema :

Com isso obtemos que :

r = O P = 80   k m

v r = r ' = - 20 k m s

v = v θ 2 + v r 2 = 32 2 + 20 2 = 37,7 k m / s

β = tan - 1 ⁡ v r v θ = tan - 1 ⁡ 20 32 = 32 °

Passo 2

Agora vamos entender o problema nessa nova configuração :

Reparem que as componentes da velocidade não se alteram , logo , o seu valor permanece constante :

v = 37,7 k m / s

Usando a trigonometria básica , temos que :

γ = 32 °

Sendo assim , achamos que :

β = γ - 15 ° = 17,01 °

Resposta

Para θ = 90 °   :

v = 37,7 k m / s

β = 32 °

Para θ = 75 ° :

v = 37,7 k m / s

β = 17,01 °

De boa pessoal? Bora resolver mais exercícios então

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