Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 14
2.18. A caminhonete precisa ser rebocada usando duas cordas. Determine as intensidades das forças que atuam em cada corda para produzir uma força resultante de , orientada ao longo do eixo x positivo. Considere
Passo 1
Vamos analisar os vetores , e como vetores, e aí poderemos usar a lei dos paralelogramos, vou desenhar isso.
Daqui podemos extrair o seguinte triângulo
A soma dos ângulos internos de um triângulo tem que ser sempre 180°, então aquele ângulo lá de cima fica 110°.
Passo 2
Vamos usar a lei dos senos para determina a intensidade das forças
Passo 3
Agora calculemos
Resposta
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Demonstre: A B T = B T A T A B - 1 = B - 1 A - 1
Encontre a matriz de transformação que gira um sistema de coordenadas retangulares por um ângulo de 120 ° sobre um eixo que forma ângulos iguais com os três eixos de coordenadas originais.
Demonstre por expansão direta que λ 2 = 1 . Para fins de simplicidade, considere λ como sendo uma matriz de transformação ortogonal bidimensional.
Encontre a matriz de transformação que gira o eixo de um sistema de coordenadas retangulares 45 ° na direção de x 1 em torno de x 2 .
Demonstre as equações 1.10 e 1.11 a partir de considerações trigonométricas