Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas Fundamentais - Ex. 22
22. Determine o momento de binário que age sobre a viga.
Passo 1
Como o momento binário é um vetor livre (causa o mesmo efeito rotacional em qualquer ponto).
Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:
Onde é a intensidade das forças e é a distância perpendicular ou braço de momento entre as forças.
O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças
Vamos adotar o sentido anti-horário como positivo.
Nessa situação teremos que decompor nossas forças na vertical e na horizontal, para isso vamos usar o que a figura nos dá, que é aquele pequeno triangulo nos vetores das forças que indica uma proporcionalidade, então se quisermos a componente vertical da força, basta multiplicá-la por e se quisermos a horizontal multiplicámos por .
Passo 2
Vamos calcular o momento binário:
O sinal negativo indica que ele tem um sentido rotacional horário.
Resposta
O momento binário resultante é: