Enunciado

23- Uma barra de 6   m tem um ponta fixada em A . Um cabo de aço é esticado da ponta livre B da barra ao ponto C localizado na parede vertical. Se a tensão no cabo é 2.5   k N , determine o binário que a força exerce sobre A através do cabo em B .

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de forças na barra A B .

Por ser um apoio tipo engaste nós teremos reações em forças e em momentos em A que suportam toda a carga e que terá o mesmo módulo das forças e dos momentos na barra (já que cortamos a barra do resto do sistema).

A força F B C valerá:

F B C = 2.5 × 6 i + 2.4 j - 4 k 6 2 + 2.4 2 + 4 2   k N = 1.974 i + 0 . 789 j - 1.316 k

Agora a distância de A para B será simplesmente:

r = 6 i

Passo 2

Dessa forma o momento binário será:

M = i j k 6 0 0 1.974 0.789 - 1.316

Pois se o momento em causado pela corda em B em x for no sentido horário, enão deverá surgir uma no anti-horário em A para que o corpo não gire, por isso o sinal.

Isso nos dará:

M = 0 i + 1.316 × 6 j + 6 × 0.789 k

M = 7.896   j + 4 . 734 k   k N m

Resposta

M = 7.896   j + 4.734 k   k N m

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