Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 67
67. Se um torque ou momento de é necessário para afrouxar o parafuso em A, determine a força que precisa ser aplicada perpendicularmente ao cabo da chave de boca articulada.
Passo 1
Então temos que achar a força que gera o momento igual à . Para isso vamos usar a fórmula de calcular o momento e isolar a força, para conseguirmos saber seu valor.
Para resolver esse exercício vamos usar o método de análise escalar que é baseado na fórmula:
Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.
Para torna as coisas mais fáceis vamos adotar os eixos coordenados da seguinte maneira:
Então como nossa força deve ser perpendicular ao cabo, logo é perpendicular ao eixo y que adotamos então ela só tem a componente em x. O nosso eixo de rotação agora é o eixo z.
Como a chave faz um ângulo de 60° com o eixo z, necessariamente ela deve fazer um ângulo de 30° com eixo y, já que o ângulo entre z e y é 90°
Afigura nos fornece as distâncias em mm, mas passaremos elas para m, já que este é o mais usado.
Passo 2
O braço de momento referente a força e que é perpendicular a linha de ação da força imposta é:
Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação z é:
Resposta
Logo a força necessária é: