67. Se um torque ou momento de 10   N ⋅ m é necessário para afrouxar o parafuso em A, determine a força P que precisa ser aplicada perpendicularmente ao cabo da chave de boca articulada.

Passo 1

Então temos que achar a força que gera o momento igual à 10   N ⋅ m . Para isso vamos usar a fórmula de calcular o momento e isolar a força, para conseguirmos saber seu valor.

Para resolver esse exercício vamos usar o método de análise escalar que é baseado na fórmula:

M 0 = F d

Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.

Para torna as coisas mais fáceis vamos adotar os eixos coordenados da seguinte maneira:

Então como nossa força deve ser perpendicular ao cabo, logo é perpendicular ao eixo y que adotamos então ela só tem a componente em x. O nosso eixo de rotação agora é o eixo z.

Como a chave faz um ângulo de 60° com o eixo z, necessariamente ela deve fazer um ângulo de 30° com eixo y, já que o ângulo entre z e y é 90°

Afigura nos fornece as distâncias em mm, mas passaremos elas para m, já que este é o mais usado.

Passo 2

O braço de momento referente a força e que é perpendicular a linha de ação da força imposta é:

d x = 0,02 + 0,25 ⋅ cos ⁡ 30 °

= 0,02 + 0,2165 = 0,2365

Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação z é:

M z = F x d x

⇒ 10 = F ⋅ 0,2365

⇒ F = 10 0,2365 = 42,28   N

Resposta

Logo a força necessária é:

F = 42,28   N

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