Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15
2.9. A chapa está submetida a duas forças em A e B, como mostrado na figura. Se , determine a intensidade da resultante das duas forças e sua direção medida no sentido horário a partir da horizontal.
Passo 1
Faaala galerinha, vamos resolver esse exercício de mecânica?
Vamos começar desenhando os vetores pra gente tentar entender melhor isso aqui.
O ângulo de 100 graus, foi encontrado traçando uma linha paralela ao eixo vertical, que torna um pouco mais fácil de enxergar onde o 60 e o 40 graus juntos vão aparecer.
Traduzindo o que o enunciado nos diz, a nossa meta aqui é encontrar .
Com o nosso desenho vai ficar mais tranquilo, agora a gente pode ver que para achar R, basta aplicar a lei dos cossenos.
Lembrando que a gente pode redesenhar o nosso triângulo dessa forma:
Passo 2
Agora podemos usar a lei dos cossenos para calcular R.
Lembrando que:
Tomando:
Temos;
Passo 3
Agora para calcular o ângulo , usamos a lei dos senos.
Lembrando que:
Do nosso triângulo a gente tem:
Daí a gente substitui.
Isola o seno e já faz o arcoseno do ângulo:
E enfim:
Resposta
A força tem a intensidade de e sua direção está em em sentido horário em relação ao eixo u.