3.33. O fio forma um contorno fechado e passa pelas pequenas polias em A, B, C e D. Se sua extremidade está submetida a uma força de P = 50   N , determine a força no fio e a intensidade da força resultante exercida pelo fio em cada polia.

Passo 1

Vamos determinar os eixos dessa forma

E aí podemos usar as equações de equilíbrio para os eixos x e y.

Passo 2

Vamos usar as condições de equilíbrio para o eixo y

F R y = 0

F R y = 2 ⋅ T ⋅ cos ⁡ 30 ° - 50 = 0

2 ⋅ T ⋅ cos ⁡ 30 ° = 50

T = 25 cos ⁡ 30 ° = 28,9   N

Passo 3

Agora vamos calcular para A e D

F R x = 28,9 ⋅ sin ⁡ 30 ° = 14,43   N

F R y = 28,9 - 28,9 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 3,87   N

F R = 14,43 2 + 3,87 2 = 14,9   N

Passo 4

Agora vamos calcular para B e C

F R = 28,9 2 + 28,9 2 = 40,8   N

Resposta

A = 14,9   N B = 40,8   N C = 40,8   N D = 14,9   N

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