43. A viga tem seção transversal retangular e está sujeita às cargas mostradas. Determine as tensões principais desenvolvidas no ponto e no ponto , localizado imediatamente à esquerda da carga de . Mostre os resultados em elementos localizados nesses pontos.

Como calculamos os resultados comuns aos dois pontos que pede o enunciado, iremos dividir a questão, resolvendo primeiro que foi pedido para o ponto e depois para o ponto .

Vamos calcular a tensão no ponto , lembrando que a fórmula do momento polar de inércia de um retângulo é onde é o tamanho da parede paralela ao eixo e é o tamanho da parede perpendicular ao eixo e que o valor de “” é a distância da linha neutra da seção transversal até o ponto:

E também a tensão máxima de cisalhamento no ponto :

Como :

Com isso, a gente vai calcular agora, as tensões principais no ponto :

Essa fórmula nos fornece duas tensões, uma máxima e uma mínima :

Enfim, vamos achar o ângulo que o elemento será rotacionado:

E devemos calcular o arco tangente do valor encontrado:

Esse ângulo é quanto um dos eixos está deslocado. Para achar o outro, devemos somar noventa graus com o primeiro:

Isso indica que nenhum dos eixos estão deslocados em relação aos eixos originais.

Aqui, vamos repetir todos os passos anteriores para o ponto .

Primeiro, o cálculo da tensão no ponto :

Cálculo da tensão máxima de cisalhamento no ponto :

E agora, o cálculo das tensões principais no ponto , pela fórmula:

Novamente obtemos duas tensões, uma máxima e uma mínima :

Agora, vamos achar o ângulo que o elemento será rotacionado:

E devemos calcular o arco tangente do valor encontrado:

Esse ângulo é quanto um dos eixos está deslocado. Para achar o outro, devemos somar noventa graus com o primeiro ângulo :