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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 103

5/103) As rodas vinculadas rolam sem deslizar sobre as placas A e B , que estão se movendo em sentidos opostos conforme mostrado . Se v A = 60   m m / s para a direita e v B = 200   m m / s para a esquerda , determine as velocidades do centro O e do ponto P para a posição indicada .

Passo 1

Então pessoal , primeiramente bora dar uma olhada na figura que ilustra a situação do problema :

Além disso , como a velocidade angular é a mesma para todo o sistema , temos que :

ω A = ω B

Ou seja ,

v A A C - = v B B C -

Logo ,

60 x = 60 + 200 90 + 40  

Portanto ,

  x = 30   m m

Passo 2

Bom galera , utilizando raciocínio análogo ao do passo anterior , temos que :

ω O = ω A

Ou seja ,

v O C O - = v A A C -  

Logo ,

  v O = C O - v A A C - = 60 30 60 = 120   m m / s

Passo 3

Bom pessoal , agora para acharmos a velocidade do ponto P , precisamos primeiramente calcular a distância do ponto P até o centro instantâneo . Aplicando Pitágoras , obtemos que :

C P - = 60 2 + 90 2 = 108,2   m m

Assim como nos passos anteriores , sabemos que :

ω P = ω A

Ou seja ,

v P C P - = v A A C -

Logo ,

v P = C P - v A A C - = 108,2 60 30 = 216   m m / s

Resposta

v P = C P - v A A C - = 108,2 60 30 = 216   m m / s

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