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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 110

5/110) A roda motriz traseira de um automóvel tem um diâmetro de 650   m m e tem uma velocidade angular N de 200   r p m em uma estrada coberta de gelo . Se o centro instantâneo de velocidade nula está 100   m m acima do ponto de contato do pneu com a estrada , determine a velocidade v do carro e a velocidade de deslizamento v d do pneu sobre o gelo .

Passo 1

Então galera , a primeira coisa que devemos fazer é achar a velocidade angular do sistema . E para isso , utilizaremos a relação :

ω = 2 π N 60 = 20,9   r a d / s

Além disso , utilizando a equação aprendida neste capítulo , sabemos que :

ω = v O C -    

Agora vamos parar para pensar. A distância do ponto de contato do pneu com a estrada até o centro da roda é igual ao raio ( 325   m m ) . Sendo assim , se a distância do centro instantâneo C até o ponto de contato com a estrada é de 100   m m , temos que :

O C - = 325 - 100 = 225   m m = 0,225 m

Logo ,

v = ω O C - = 0,225 * 20,9 = 4,7025   m / s

Passo 2

Bom pessoal , seja d o ponto onde ocorre o deslizamento . Para acharmos a velocidade em d , basta lembrarmos que como a velocidade angular é constante para o sistema , temos que :

ω d = ω O

Ou seja ,

v d d C - = v O C -

Portanto ,

v d = d C - v O C - = 100 4,7025 225

v d = 2,09   m / s

Resposta

Respectivamente ,

v = 4,7025   m / s

v d = 2,09   m / s

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