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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 51

5/51) O mecanismo é projetado para produzir pequenas oscilações do eixo A e do garfo anexo através da rotação do came circular deslocado , que gira em torno de O com uma velocidade angular constante ω 0 . Determine uma expressão para a velocidade angular ω do garfo e seu eixo A como uma função do ângulo do came θ .

Passo 1

Então galera , seja β o ângulo formado entre a linha A C e o eixo horizontal . Analisando a figura fornecida pelo enunciado , achamos que a velocidade angular da linha A C é a mesma do garfo , cujos lados são paralelos a A C . Logo ,

tan ⁡ β = e sen ⁡ θ b - e cos ⁡ θ

Sendo assim ,

sec 2 ⁡ β β ' = b - e cos ⁡ θ e θ ' cos ⁡ θ - e sen ⁡ θ e θ ' sen ⁡ θ b - e cos ⁡ θ 2 = b cos ⁡ θ - e b - e cos ⁡ θ 2 e   θ '

Substituindo sec 2 ⁡ β β ' = 1 + tan 2 ⁡ β = b 2 - 2 b e cos ⁡ θ + e 2 b - e cos ⁡ θ 2 , obtemos que :

ω = b cos ⁡ θ - e b 2 - 2 b e cos ⁡ θ + e 2 e   ω 0

Onde ,

ω 0 = θ '

Resposta

ω = b cos ⁡ θ - e b 2 - 2 b e cos ⁡ θ + e 2 e   ω 0

Suave galera? Então bora pra próxima!!!

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