A roda está rolando sem deslizar com uma velocidade angular . Admitindo que a linha gire através de um ângulo diferencial durante um intervalo de tempo , mostre que a velocidade do ponto é igual a sua distância a partir do ponto de contato multiplicada pela velocidade angular da roda. Expresse também a velocidade de em termos da velocidade do centro .
Passo 1
Quando a linha gira através de um ângulo diferencial , o ponto se move uma distância diferencial , e o ponto , , conforme mostra a figura a seguir:
Então, pela figura, temos:
Passo 2
Podemos também expressar a velocidade em função de . Pela figura, temos: