5/63) Por um curto intervalo , os cursores e estão deslizando ao longo do eixo fixo vertical com velocidade e nos sentidos indicados . Determine o módulo da velocidade do ponto para a posição .

Vamos fazer um desenho das velocidades para entender um pouco melhor:

Agora analisando a geometria da figura, vamos ter:

Reparem que é um triângulo isósceles, logo a altura é, também, mediana, portanto divide o lado da direita ao meio. Como esse lado equivale a unidades então a marcação pontilhada divide em dois lados de . Como mostrado abaixo:

Agora a gente só precisa achar , que pode ser obtido pela tangente de 30°, olhando o triângulo de lados ():

para finalizar a gente faz Pitágoras no triângulo (). Reparando que

obs: porque quando fizemos a divisão do triângulo ficou:

Voltando ao cálculo por Pitágoras: