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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 72

5/72) No instante representado , a velocidade do ponto A da barra de 1,2   m é de 3   m / s para a direita . Determine a velocidade v B do ponto B e a velocidade angular ω da barra . O diâmetro das pequenas rodas nas extremidades pode ser desprezado .

Passo 1

Então pessoal , seja β o ângulo formado entre a barra A B e o eixo horizontal , obtemos que :

β = sen - 1 ⁡ 0,5 - 0,5 sen ⁡ 30 ° 1,2 = 12,02   °

Além disso , como aprendido nesta seção , temos que:

v B = v A + v B / A = v A + ω x r B / A

v B sen ⁡ 30 ° i - cos ⁡ 30 ° j = 3 i + ω k x 1,2 - cos ⁡ β i + sen ⁡ β j

Passo 2

Bom galera , substituindo o valor de β achado no passo anterior , temos que :

v B = 3 i + ω k x 1,2 - cos ⁡ 12,02 ° i + sen ⁡ 12,02 ° j

Logo ,

v B = 3 i - 1,174 ω j - 0,250 ω i

Podemos separar as componentes da velocidade em duas equações . Combinando as duas relações e resolvendo o sistema linear , obtemos que:

i   :   v B 2 = 3 - 0,250 ω   j   : - 3 2 v B = - 1,174   ω     v B = 4,38   m / s   ,   ω = 3,23   r a d / s

Resposta

v B = 4,38 m s

ω = 3,23   r a d / s

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