64. O sistema de engrenagem planetária é usado em uma transmissão automática para um automóvel. Ao travar ou soltar determinadas engrenagens, ele tem a vantagem de operar o carro em diferentes velocidades. Considere o caso em que a engrenagem interna R é mantida fixa, ω R = 0 , e a engrenagem sol S está girando a   ω S = 5 r a d s . Determine a velocidade angular de cada uma das engrenagens planetárias P e do eixo A.

Passo 1

Um esboço que pode ajudar na resolução do problema pode ser representado por:

Passo 2

A partir daí, temos que:

v A = 5 80 = 400   m m / s

v B = 0

v B = v B + ω × r B / A

0 = - 400 i + ( ω P k )   × ( 80 j )

0 = - 400 i - 80 ω P i

ω P = - 5 r a d s = 5   r a d / s

Passo 3

Temos também, que :

v C = v B + ω × r C / B

v C = 0 + - 5 k × - 40 j = - 200 i

ω A = 200 120 = 1,67   r a d / s

Resposta

ω P = - 5 r a d s = 5   r a d / s

ω A = 1,67   r a d / s

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