Enunciado

5/78) A rotação da engrenagem é controlada pelo movimento horizontal da extremidade A da cremalheira A B . Se a haste do pistão possui uma velocidade constante x ' = 300   m m / s durante um curto intervalo de movimento , determine a velocidade angular ω 0 da engrenagem e a velocidade angular ω A B de A B no instante em que x = 800   m m .

Passo 1

Então pessoal , utilizando a equação aprendida nesta seção , obtemos que :

v C = v A + v C / A   ,   v A = 300   m m / s

Agora , para determinarmos o ângulo formado pela cremalheira e o eixo horizontal , aplicamos a relação :

θ = sen - 1 ⁡ 200 800 = 14,48 °

Passo 2

Bom galera , para acharmos v C basta aplicarmos a relação :

v C = 300 cos ⁡ 14,48 ° = 300 0,9682 = 290   m m / s

Logo ,

v C / A = 300 sen ⁡ 14,48 ° = 775   m m / s

Para acharmos as velocidades angulares , por sua vez, aplicamos a equação :

ω A B = v C / A C A - = 75 775 = 0,0968   r a d / s   S A H

ω O = v C C D - = 290 200 = 1,452   r a d / s     S H

Resposta

ω A B = v C / A C A - = 75 775 = 0,0968   r a d / s   S A H

ω O = v C C D - = 290 200 = 1,452   r a d / s     S H

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