Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 60
60. Uma treliça de telhado tipo Polinésia ou dupla inclinação é carregada como mostrado na figura. Determine a força nos elementos, e .
Passo 1
Primeiramente, pelo desenho da figura no enunciado, é possível ver que o apoio em só irá gerar uma força na direção e o apoio em nas direções e .
Para conseguir o que o enunciado quer, precisamos achar primeiro achar as forças de reação em , já que essa força contribui nas contas para achar as forças nos elementos pedidos no enunciado, e para achar as forças em teremos que achar a força em . Vamos fazer isso usando as equações de equilíbrio para o sistema inteiro
Tendo isso, vamos efetuar um corte imaginário que passa pelos membros e . Assim vamos analisar o lado esquerdo desse corte (é mais simples) para conseguirmos achar as forças nesses membros, utilizando as equações de equilíbrio.
Passo 2
Vamos primeiro utilizar a equação de equilíbrio referente a força na direção , assim achando .
Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto , pois assim a força em não contribui para o cálculo do momento e podemos achar a força em .
Agora podemos utilizar a equação da força em relação a e achar .
Tendo isso, vamos partir para o corte e descobrir o que o enunciado quer.
Passo 3
Agora vamos analisar a equação de equilíbrio do momento em relação ao ponto , pois assim as forças nesse ponto não contribuem para o momento e podemos achar sem problemas.
Passo 4
Vamos nesse momento analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto , para conseguirmos achar , então:
Passo 5
Agora só precisamos achar a última força, , e faremos isso usando a equação de equilíbrio referente à força em relação .