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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 113

6.113. Mostre que o peso W 1 do contrapeso em H necessário para o equilíbrio é W 1 = b a ⋅ W   e portanto, ele é independente da posição da carga W na plataforma.

Passo 1

Primeiro vamos considerar o membro BE

M E = 0

M E = W x - N B ⋅ 3 b + 3 4 c = 0

Então

N B = W ( x ) 3 b + 3 4 c

E pelas equações de equilíbrio temos

F y = 0

F y = F E F + W 1 x 3 b + 3 4 c - W = 0

Então

F E F = W 1 - x 3 b + 3 4 c

Passo 2

Agora vamos usar as equações de equilíbrio em A

M A = 0

M A = F C D c - W x 3 b + 3 4 c ⋅ 1 4 c = 0

Então

F C D = W x 12 b + 3 c

Passo 3

Agora vamos usar as equações de equilíbrio em G

M G = 0

M G = W x 12 b + 3 c ⋅ 4 b + W 1 - x 3 b + 3 4 c ⋅ b - W 1 ( a ) = 0

Então

W 1 = b a ⋅ W

Resposta

W 1 = b a ⋅ W

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