65. A chave mostrada na figura é usada para girar o eixo. Um pino é fixado no furo em A , enquanto noutro ponto, sem atrito, apoia sobre o eixo em B . Se a força P de 240   N é exercida na chave em D, encontre as reações em A e B .

Passo 1

Vamos resolver esse exercício a base de trigonometria, mas para isso teremos que achar as reações trigonométricas para isso. Então vamos analisar o seguinte diagrama de movimento.

Olhando esse diagrama podemos tirar o seguinte esquema, que vai nos facilitar a vida.

Então podemos determinar o ângulo θ com uma trigonometria bem maneira, assim:

tan ⁡ θ = 0 , 0 75 sin ⁡ 5 0 ° 0 , 0 75 cos ⁡ 50 ° + 0,375

⇒ tan ⁡ θ = 0 , 057 0 , 423

⇒ θ = 7,67 °

Tendo o valor de θ podemos achar a força que atua em A e a força que atua em B , através das seguintes relações trigonométricas:

tan ⁡ θ = P B

A s in ⁡ θ = P

Passo 2

Vamos determinar a força que atua em P .

tan ⁡ θ = P B

⇒ B = 240 tan ⁡ 7,67 °

⇒ B = 1782,10   N

Passo 3

Agora vamos determinar a força em C .

A sin ⁡ θ = P

⇒ A = 240 s in ⁡ 7,67 °

⇒ A = 1798,19   N

Resposta

A = 1798,19   N

B = 1782,10   N

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