Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas fundamentais - Ex. 9
6.9 Determine a força nos membros KJ, KD e CD da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Antes de analisarmos uma seção da treliça precisamos descobrir as reações que são aplicadas na treliça em A e G.
O momento em qualquer ponto vale 0, pois está tudo parado. Vamos calcular o momento em G, pois dessa forma encontraremos direto a força :
Passo 2
Precisamos usar o método das seções para descobrir a força nos membros KJ, KD e CD. Então vamos seccionar essa treliça onde temos esses três membro:
A treliça deve permanecer parada, então vamos fazer o somatório das forças em e em e o somatório do momento.
Passo 3
Vamos analisar a equação em :
A gente não conhece essas forças por enquanto, então vamos deixar elas guardadinhas e depois a gente usa.
Passo 4
Vamos analisar o eixo :
Podemos encontrar pelas relações trigonométricas:
Então o seno desse ângulo vais ser:
Continuando a equação:
O valor ficou positivo então o sentido adotado está correto e o membro está sofrendo tração.
Passo 5
Podemos escolher qualquer ponto para calcular o momento, pois em todos eles o momento será igual a zero. Então vamos escolher o ponto K, pois existem 3 forças passando por ele, ou seja, forças que não geram momento.
Da mesma forma que em KD, essa força foi adotada no sentido correto e é uma força que está tracionando o membro. Podemos escrever:
Passo 6
Agora vamos resolver a equção que encontramos no passo 2, pois já temos o valor de , e :
Diferente das forças e essa força foi assumida na direção errada, dessa forma ela não está “puxando”, mas “empurrando” a barra. Então KJ está sofrendo compressão. Podemos escrever: