Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 57

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga ( a ) em termos dos parâmetros mostrados; ( b ) faça P = 4   k N , a = 1,5   m , L = 3,6   m .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o diagrama de esforço cortante e de momento, e depois usemos os valores dados pelo problema.

Vamos começar pegando a região 0 ≤ x < a , e usar a equação do equilíbrio de forças, que diz que o somatórios das forças de um corpo em equilíbrio é nulo, assim:

∑ F y = 0

Nessa região as forças atuante são:

V - - P = 0

V - = P

Então, esse é o esforço cortante nessa região.

No momento fletor, da mesma forma:

∑ M = 0

M - P ⋅ x = 0

M = - P x

Passo 2

Agora, vamos para a região a < x < L - a :

∑ F y = 0

Nessa região a força atuante sobre a viga é nula, então o efeito cortante é:

V - = 0

Então, esse é o esforço cortante nessa região.

E o momento fletor:

∑ M = 0

- P ⋅ x + P ⋅ ( x - a ) + M = 0

M = P ⋅ a

Passo 3

Então agora, falta a região L - a < x ≤ L   m :

∑ F y = 0

V - + P = 0

V - = - P

Então, esse é o esforço cortante nessa região.

E o momento fletor:

∑ M = 0

- M + P ⋅ ( L - x ) = 0

M = P ( L - x )

Passo 4

Por último vamos usar os valores do problema, que são:

P = 4   k N

a = 1,5   m

L = 3,6   m

Então ficamos com:

Região 0 ≤ x < a :

V - = 4   k N

M = - 4 x

Região a < x < L - a :

V - = 0

M = 6   k N ⋅ m

Região L - a < x ≤ L :

V - = - 4   k N

M = 14,4 - 4 x

Resposta

Região 0 ≤ x < a :

V - = 4   k N

M = - 4 x

Região a < x < L - a :

V - = 0

M = 6   k N ⋅ m

Região L - a < x ≤ L :

V - = - 4   k N

M = 14,4 - 4 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o Problema 3.151 quando a tensão no cabo A B é 1.360 N .
Uma cablagem é feita pela passagem de dois ou três fios em torno de cavilhas de diâmetro 50m m montadas em uma placa de compensado de madeira. Se a força de cada fio é 12N , determine o binário result
As cordas A B e B C são duas das cordas usadas para suportar uma barraca. As cordas estão fixadas a uma estaca em B . Se a tensão na corda A B é 540N , determine a o ângulo entre a corda A B e a estac
Um fazendeiro utiliza cabos e guinchos B e E para aprumar uma lateral de um pequeno celeiro. Sabendo que a soma dos momentos em relação ao eixo x das forças exercidas pelos cabos sobre o celeiro nos p
Dois caixotes, de massa 350 kg cada, são colocados na caçamba de uma caminhonete de 1.400 kg. Determine as reações em cda uma ds duas (a) rodas traseiras A, (b) rodas dianteiras B.Figura P4.5