Enunciado

Se FB = 700 N e FC = 560 N, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante no mastro.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = 2 i - 3 j - 6 k

r A B = 7 m

F B = F B 2 7 i - 3 7 j - 6 7 k

F B =   200 i - 300 j - 600 k

Já temos meio passo andado.

r A C = C - A

r A C = 3 i + 2 j - 6 k

r A C = 7 m

F C = F C 3 7 i + 2 7 j - 6 7 k

F C = 240 i + 160 j - 480 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R =   F B + F C

F R = 44 0 i - 1 40 j - 1080 k

F R = 1,175   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 6 8 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 9 6,85 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 156,85 °

Resposta

α = 68 °

β = 9 6,85 °

γ = 156,85 °

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A corda exerce uma força F = {12i + 9j - 8k} kN sobre o gancho. Se a corda tem 4 m de extensão, determine o local x,y do ponto de conexão B e a altura z do chão até o gancho..
cabo com 8 m de extensão está fixado ao solo em A. Se z = 5 m, determine o local +x, +y do ponto A. Escolha um valor de modo que x = y.
Determine o ângulo  θ( 0 ° ≤ θ ≤ 90 ° ) para a estrutura AB, de modo que a força horizontal de 400 N  tenha uma componente de  500 N direcionada de A para C. Qual  é  a componente da  força que  atua 
Os três cabos de suporte exercem as forças mostradas sobre a placa. Represente cada força como um vetor cartesiano.