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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 98

A corda exerce uma força F = {12i + 9j - 8k} kN sobre o gancho. Se a corda tem 4 m de extensão, determine o local x,y do ponto de conexão B e a altura z do chão até o gancho..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = x i + y j + 0 k - 1 i + 0 j + z k

Já temos meio passo andado.

r A B = x - 1 i + y j - z k

r A B = x - 1 2 + y ² + z ²   m

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F = F ( x - 1 ) x - 1 2 + y ² + z ² i + y x - 1 2 + y ² + z ² j - z x - 1 2 + y ² + z ² k

F =   12 i + 9 j - 8 k

4 ( x - 1 ) x - 1 2 + y ² + z ² = 12

4 y x - 1 2 + y ² + z ² = 9

4 z x - 1 2 + y ² + z ² = 8

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

8 y 2 =   - 9 z 2

y = z = 0

x = 1

Resposta

y = z = 0

x = 1

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