Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 107

Determine o ângulo  θ   ( 0 ° ≤ θ ≤ 90 ° ) para a estrutura AB, de modo que a força horizontal de 400 N  tenha uma componente de  500 N direcionada de A para C. Qual  é  a componente da  força que  atua  ao  longo do membro AB? Considere  ϕ = 40 ° .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

∑ F x =   400 N

F A C cos ⁡ ( 40 + θ ) + F A B cos ⁡ θ = 400

Já temos meio passo andado.

∑ F y =   0

F A C s in ⁡ ( 40 + θ ) = - F A B sin ⁡ θ

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F A C = 500

cos ⁡ ( 40 + θ ) = cos ⁡ 40 cos ⁡ θ - sin ⁡ 40 sin ⁡ θ = 0,766 cos ⁡ θ - 0,643 sin ⁡ θ

sin ⁡ ( 40 + θ ) = sin ⁡ 40 cos ⁡ θ + sin ⁡ θ cos ⁡ 40

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

θ = 14,65 °

F A B = 302   N

Resposta

θ = 14,65 °

F A B = 302   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O mastro está submetido às três forças mostradas. Determine os ângulos de direção coordenados α 1 , β 1 , γ 1 de F 1 , de modo que a força resultante que atua no mastro seja F R = 350 iN .
A engrenagem está submetida às duas forças caudadas pelo contato com outras engrenagens. Determine a resultante das duas forças e expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Se a força resultante que atua sobre o gancho é F R = 200 i + 800 j + 150 k N, determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados de F .
Se a força resultante que atua sobre o suporte precisa ser F R = 800 jN , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados de F .
Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados de F 2 , de modo que a resultante das duas forças atue ao longo do eixo x positivo e tenha uma intensidade de 500 N.