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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 90

73. Determine a intensidade necessária dos momentos de binário M 2 e M 3 de modo que o momento de binário resultante seja zero.

Passo 1

Nesse problema temos que achar valores para M 2 e M 3 tais que façam o momento binário seja zero tanto na vertical quanto na horizontal.

Então basicamente queremos que:

M 2 ⋅ s e n   45 ° - M 1 = 0

⇒ M 2 ⋅ s e n   45 ° = M 1

E

M 2 ⋅ cos ⁡ 45 ° - M 3 = 0

⇒ M 2 ⋅ cos ⁡ 45 ° = M 3

Vamos resolver primeiramente a primeira equação, para achar um valor para M 2 e depois usá-lo na segunda equação.

Passo 2

Vamos começar então:

M 2 ⋅ s e n   45 ° = M 1

⇒ M 2 ⋅ s e n   45 ° = 300

⇒ M 2 = 300 s e n   45 °

⇒ M 2 = 424,26

Agora usando a segunda equação do passo 1.

M 2 ⋅ cos ⁡ 45 ° = M 3

⇒ 424,26 ⋅ cos ⁡ 45 ° = M 3

⇒ M 3 = 299,99 ≅ 300

Resposta

M 2 = 424,26   N ⋅ m

M 3 = 300   N ⋅ m

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