Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 138a
Antes de qualquer carregamento ser aplicado, existe uma abertura entre a viga de perfil laminado de aço e o apoio C, sabendo-se que . Determinar.
- A Reação no apoio central.
Passo 1
Então galera, esse problema ele só tem uma cara ruim, mas ele é exatamente o que sempre fazíamos, vamos supor que o nosso apoio está na viga, ou seja, ela vai ser estaticamente indeterminada, porém, ao invés de dizer que a soma das deformações no apoio central é igual a zero, vamos supor que ele pode deformar 20mm. Isso vai ficar mais claro daqui a pouco, mas basicamente vamos considerar essa viga aqui como base.
Vamos dividir a nossa viga em duas partes e com isso vamos romper o apoio em C e vamos trocar por uma reação.
Passo 2
- Deformação no ponto C na viga 2
- Deformação no ponto C na viga 1
Sabemos que a tabela no fim do livro é dada por:
Por essa tabela vemos que a deformação no ponto C da viga para uma carga concentrada é dada por (e lembra como a carga é de baixo pra cima, vamos trocar o sinal da fórmula, assim, vamos ter que)
Pela tabela temos que a máxima deformação que ocorre no ponto C onde tem a deformação é dada por (lembrar que como a carga é de baixo pra cima, vai gerar uma deformação positiva):
Sabemos que a tabela no fim do livro é dada por:
Para carga distribuída podemos manter a fórmula para a deformação máxima da tabela.
Agora temos que lembrar do que eu falei lá no início, antigamente dizíamos que a soma dessas deformações deveria ser zero, mas aqui, pelo contrário, diremos que a soma tem que ser igual ao intervalo de deformação que o centro da nossa viga pode ter, ou seja, , que em metros é dado por , e lembra que essa deformação pra baixo é negativa, assim teremos que:
Sabemos que:
E o momento de inércia pelo fim do livro é dada por:
Assim temos que:
Assim temos que: