Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas Revisão - Ex. 151a
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:
- A reação em A
Passo 1
Para essa questão, por ser uma questão de revisão, podemos usar qualquer método que aprendemos, nesse caso, vou usar as nossas equações singulares, porém, temos uma viga estaticamente indeterminada, assim, podemos usar a seguinte viga como base para o cálculo da nossa estrutura.
Separando por regiões temos:
Assim temos que os momentos vão ser dados por:
E assim podemos definir o nosso momento fletor como sendo:
E esse momento que iremos usar na nossa equação, então vamos porá o próximo passo.
Passo 2
Sabemos que a equação que iremos relacionar a integração é dada por:
Integrando duas vezes teremos que:
E sabemos que as condições de contorno vão ser dadas por:
E assim podemos descobrir as nossas incógnitas.
Passo 3
Olhando cada uma das condições de contorno, vamos ter que:
Para o ponto inicial, consideramos as equações singulares iguais a zero por elas não estarem no intervalo que estamos, assim, podemos determinar que:
Aqui usamos a equação inteira, assim vamos ter que:
Aqui usamos a equação inteira, assim vamos ter que:
Assim igualando os dois valores de , obtemos que: