Para o apoio de elastômero do Prblema 2.81 com b = 22 0 m m e a = 30   m m , determine o módulo de cisalhamento G e a tensão de cisalhamento τ para a força lateral máxima P = 19   k N e um deslocamento máximo δ = 12   m m .

Passo 1

Para começar vamos anotar os dados que nós temos:

G = é   o   q u e   q u e r e m o s

τ = é   o   q u e   q u e r e m o s   t a m b é m

P = 19   k N

δ = 12   m m

b = 22 0   m m

a = 30   m m

Para determinarmos a medida de τ , começamos aplicando a elação

τ = P A

Onde A é a área da base. A = 200 × b

τ = P 200 × b = 19 × 10 3 200 × 220 = 431,81   k P a

Passo 2

Para determinarmos a G usaremos a relação

γ = δ a

Onde γ é a tangente referente à variação do ângulo. Isso faz com que a força seja proporcional ao deslocamento relativo.

γ = 12   m m 30   m m = 0,4

Devemos lembrar ainda que podemos representar γ também como

γ = τ G → 0,4 = 431,81 × 10 3 G

Isolando então o G teremos

G = 431,81 × 10 3 0,4 = 1,080 × 10 6   P a = 1,080   M P a

Resposta

G = 1,080   M P a

τ = 431,81   k P a

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