Uma barra de 300 mm de comprimento e seção transversal retangular de consiste em duas lâminas de aço doce, cada uma com de espessura coladas a uma lâmina central de 8 mm de espessura, de aço temperado. Esta barra composta é submetida a uma carga axial central de intensidade P. Assume-se que ambos os aços são elastoplásticos com e com tensão de escoamento de e , respectivamente para o aço doce e para o aço temperado. Desenhe o diagrama carga-deflexão para a barra composta. Usando este diagrama, determinar o máximo valor de P, a máxima tensão em cada lâmina, e a deformação permanente na barra quando P cresce gradualmente desde zero até a deformação da barra atingir um valor máximo , e então retornar a zero, considerando:

1. ;

Agora vamos gerar o gráfico Carga-Deflexão para o Aço Doce.

Usando a lei de Hooke vamos determinar a deformação elástica admissível:

E podemos calcular também a carga necessária para atingir o regime plástico:

Com essas informações podemos construir o gráfico de Carga-Deflexão:

Agora vamos gerar o gráfico Carga-Deflexão para o Aço Temperado.

Determinamos a máxima deformação elástica

E a máxima deformação plástica.

Aproveitamos também para calcular a força necessária para deformação a barra em em :

Agora que temos os dois gráficos

Vamos somar os dois gráficos para obter o gráfico total:

Vamos observar no diagrama o ponto :

Neste ponto as placas de aço doce estão em regime plástico, então a carga no aço doce é máxima e igual a

Já o núcleo de aço temperado está em regime elástico, e podemos determina a força utilizando a lei de Hooke

Logo a força será:

A máxima tensão em nas lâminas de aço doce ocorrerá em regime plástico. Quando regime é plástico, a tensão se torna igual a tensão de escoamento:

Para o núcleo de aço temperado vamos calcular utilizando a fórmula da tensão

Para calcular a deformação permanente vamos observar o gráfico.

Quando a força for aliviada, a estrutura vai se recuperar seguindo a linha laranja tracejada. Perceba que a linha tracejada é paralela a primeira região da linha laranja contínua.

Usando semelhança de triângulos podemos calcular a deflexão recuperada.

Então a deflexão permanente: