Para a barra composta do Problema 2.106, de P cresce gradualmente desde zero até e depois retorna a zero, pede-se determinar a máxima deformação na barra, a máxima tensão em cada lâmica e, a deformação permanente na barra.

Agora vamos gerar o gráfico Carga-Deflexão para o Aço Doce.

Usando a lei de Hooke vamos determinar a deformação elástica admissível:

E podemos calcular também a carga necessária para atingir o regime plástico:

Com essas informações podemos construir o gráfico de Carga-Deflexão:

Agora vamos gerar o gráfico Carga-Deflexão para o Aço Temperado.

Determinamos a máxima deformação elástica

E a máxima deformação plástica.

Aproveitamos também para calcular a força necessária para deformação a barra em em :

Agora que temos os dois gráficos

Vamos somar os dois gráficos para obter o gráfico total:

Vamos colocar a força no gráfico.

O aço doce está sobre regime plástico, logo a força sobre o aço doce é:

E a força sobre o aço temperado pode ser calculada como:

A máxima tensão no aço doce é igual a tensão de escoamento:

E a tensão no aço temperado pode ser calculada:

A deformação pode ser calculada considerando a deformação elástica do aço temperado aplicando a lei de hooke

Aplicamos a fórmula da tensão:

Reorganizamos:

Aplicamos os valores:

Quando a força for aliviada, a estrutura vai se recuperar seguindo a linha laranja tracejada. Perceba que a linha tracejada é paralela a primeira região da linha laranja contínua.

Usando semelhança de triângulos podemos calcular a deflexão recuperada.

Então a deflexão permanente será: