Enunciado

Um aro em forma de losango de aço ABCD com comprimento de 1,2 m e com 10 mm de diâmetro é colocado para envolver uma barra de alumínio AC com 24 mm de diâmetro conforme mostra a figura . São utilizados os cabos BE e DF, cada um com 12 mm de diâmetro para aplicar a carga Q. Sabendo que a resistência do aço utilizado para o aro e os cabos é de 480 MPa e que o limite de resistência do alumínio utilizado na barra é 260 MPa determine a máxima carga Q que pode ser aplicada quando se adota um coeficiente de segurança 3 para todos os elementos.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Primeiramente vamos analisar o diagrama de corpo livre :D

Usando a articulação B como um corpo livre e considerando a simetria

2 × 3 5 F A B - Q = 0

Q = 6 5 F A B (1)

Usando a articulação A como um corpo livre e considerando a simetria

2 × 4 5 F A B - Q = 0 (2)

Substituindo 1 em 2 temos:

2 × 4 5 × 5 6 Q - F A C = 0 (2)

Q = 3 4 F A C

Com base na força do cabo BE

Q v = 6 5 F A B , u = 6 5 σ u A = 6 5 σ u π 4 × d ²

= 6 8 × 70 × π 4 × 3 8 2 = 9,22   k i p s

Passo 2

Com base na força da haste AC

Q v = 3 4 F A B , u = 3 4 σ u A = 3 4 σ u π 4 × d ²

= 3 4 × 38 × π 4 × 1 2 = 22   , 384   k i p s

A carga máxima real QU a menor é 9,27 75 kips que foi obtida no passo 1

Q = Q u F S

Q = 9,22   3 = 3,1   k i p s

Resposta

3,1   k i p s

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