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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 22

Assumindo que as intensidades das forças aplicadas aos discos A e C do Prob. 8.19 são ,respectivo, P 1 = 1080   l b e P 2 = 810   l b   ,e utilizando a expressão dada no Prob. 8.21, determine os valores de τ H e τ K em uma seção (a) imediatamente à esquerda de B, (b) imediatamente à esquerda de C.

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho? O enunciado pede para que a gente determine os valores de τ H e τ K em uma seção (a) imediatamente à esquerda de B, (b) imediatamente à esquerda de C. Então vem comigo :D

Diâmetro do eixo do problema 8.19 = 1,75 in

c = 1 2 d = 0,875 i n J = π 2 c 4 = 0,92077

Torque sobre o lado ABC:

T = ( 6 ) ( 1080 ) = ( 8 ) ( 810 ) = 6480   l b / i n

A esquerda do ponto B:

V = 1080   l b M = 3240   l b / i n   β = 90 ° T = 6480   l b / i n

τ H = c J M 2 + T 2 = 0.875 0.92077 3240 2 + 6480 2 τ H = 6880   p s i

τ K = c J M   c o s   β 2 + 2 3 V C +   T 2 = c J 2 3 V C + T

= 0.875 0.92077 2 3 ( 1080 ) ( 0,875 ) + 6480 τ K = 6760   p s i

A esquerda do ponto C:

V = ( 162 ) 2 + ( 405 ) 2 = 436,2   l b

α = t a n - 1 162 405 = 21,80 °

M = ( 1620 ) 2 + ( 4050 ) 2 = 4362   l b / i n

γ = t a n - 1 1620 4050 = 21,80 º

β = 90 ° - 21,8 ° - 21,8 ° = 46,4 °

τ H = 0.875 0.92077 ( 6480 ) 2 + ( 4362 ) 2 τ H = 7420   p s i

2 3 V C + T = ( 2 3 ) ( 436,2 ) ( 0,875 ) + 6480 = 6734   l b / i n

M   c o s   β = 4362   c o s   46,4 ° = 3008   l b / i n

τ K = 0.875 0.92077 3008 2 + 6734 2 τ K = 7010   p s i

Resposta

Muito bem gurizada, como nossa resposta para (a)temos: τ H = 6880   p s i e τ K = 6760   p s i e para a resposta em B, temos: τ H = 7420   p s i e τ K = 7010   p s i .

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