Enunciado

O automóvel tem massa de 2   M g e centro de massa em G . Determine a força de reboque F exigida para mover o carro. Os freios dianteiros e traseiros estão acionados. Considere μ s = 0,3 .

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Aqui queremos o valor de F para que o carro se mova. Vamos analisar o equilíbrio de momentos com relação ao ponto A :

∑ M A = 0

F cos ⁡ 30 ° 0,3 - F sen ⁡ 30 ° 0,75 + N B 2,5 - m g 1 = 0

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

F cos ⁡ 30 ° 0,3 - F sen ⁡ 30 ° 0,75 + N B 2,5 - 2000 9,81 1 = 0

- 0,115 F + 2,5 N B - 19620 = 0

N B = 0,046 F + 7848

Passo 2

Analisando o equilíbrio horizontal, temos que:

F A + F B - F cos ⁡ 30 ° = 0

Onde F A e F B representam as forças de atrito nos pontos A e B respectivamente. Portanto:

0,3 N A + 0,3 N B - F cos ⁡ 30 ° = 0

N A + N B = 2,8867 F

Substituindo a equação que encontramos no passo anterior, temos que:

N A + 0,046 F + 7848 = 2,8867 F

N A = 2,84 F - 7848

Analisando o equilíbrio vertical, temos que:

∑ F y = 0

F sen ⁡ 30 ° + N A + N B - m g = 0

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

F sen ⁡ 30 ° + 2,84 F - 7848 + 0,046 F + 7848 - 2000 9,81 = 0

3,386 F = 19620

F = 5794,4   N

Resposta

F = 5794,4   N

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