Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 11

O corpo homogêneo com dois pés pequenos e duas rodas ideais estão em repouso na inclinação acidentada. (a) Suponha sem derrapagem e determine o valor máximo do ângulo θ para o qual o corpo não vira em torno do pé A. (b) Se μ s = 0,40 , determine o máximo valor do ângulo θ para o qual o corpo não escorrega. (c) Se μ s = 0,40 e o lado C do corpo agora vire para cima da inclinação, determine o valor máximo do ângulo θ para o qual o corpo não escorrega.

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

Consideremos o deslocamento virtual S causado devido à força da mola:

S = θ - π 2

A energia armazenada na mola é dada pela seguinte equação:

W s = 1 2 k S 2

Substituindo os dados, temos que:

W s = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2

O deslocamento virtual devido ao peso do bloco é dado por:

X = L 2 + L sen ⁡ θ

O trabalho realizado devido ao peso do bloco é dado por:

W b = W ⋅ X

Portanto:

W b = W L 2 + L sen ⁡ θ

A energia total do sistema será:

V = W s + W b

V = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ

Passo 2

A condição de equilíbrio do sistema é a seguinte:

d V d θ = 0

Portanto:

d d θ 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ = 0

1 2 k ⋅ 2 θ - π 2 + W 0 + L cos ⁡ θ = 0

- W L cos ⁡ θ = k θ - π 2

Podemos fazer uma aproximação para a serie do cosseno que vale:

cos ⁡ θ = 1 - θ 2 2

Portanto:

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Resposta

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O freio de bloco de alavanca única impede a rotação do volante sob um torque no sentido anti-horário M. Encontre a força P necessária para evitar a rotação se o coeficiente de atrito estático for μs.
Determine o valor mínimo de θ para o qual o equilíbrio é possível se (a) μ s A = 0.60 e μ s B = 0.20 e (b) μ s A = 0.40 e μ 8 B = 0.10 .
As extremidades da braçadeira de tubo são projetadas para caber em 1/2 pol. Padrão. tubo de água de aço (diâmetro externo = 0,840 pol.). A conexão direita desliza livremente ao longo do tubo quando a
Uma mangueira de jardim com uma massa de 1,2 kg / m está em total contato com o solo de B a C. Qual é o componente horizontal Px da força que o jardineiro deve exercer para puxar a mangueira ao redor
O cirurgião arborícola de 180 libras se abaixa com a corda sobre um galho horizontal da árvore. Se o coeficiente de fricção entre a corda e o membro for 0,60, calcule a força que o homem deve exercer