Enunciado

Uma bala de massa m é atirada com velocidade v 0 formando um ângulo com a horizontal e se aloja em um bloco de madeira de massa M . O bloco pode rolar sem atrito no piso duro e é impedido por molas de atingir a parede. Determine as componentes horizontal e vertical do impulso da força exercida pelo bloco na bala.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão. Para o sistema bloco B e bala b , o momento na direção horizontal é conservado, portanto:

→ +   m b v b + m B v B = m b v b ' + m B v ' B

Sabemos que a bala vai alojar no bloco. Por isso, a velocidade da bala e do bloco serão iguais. Portanto:

0 + m v 0 cos ⁡ θ = M + m v ' v ' = - v 0 cos ⁡ θ M + m

Agora, para encontramos as componentes horizontal e vertical do impulso, podemos utilizar a seguinte relação:

m v 1 + F ∆ t = m v 2  

Que nos diz que a quantidade de movimento linear m v 2 de uma partícula no instante t 2 pode ser obtida adicionando-se à sua quantidade de movimento m v 1 no instante t 1   e os impulsos das forças exercidas sobre a partícula durante o intervalo de tempo de t 1 a t 2 .

Primeiro, vou esboçar um esquema para que você visualize melhor o problema:

Com as componentes decompostas, temos que o impulso no eixo horizontal é dado por:

- m v 0 cos ⁡ θ + P x ∆ t = m v ' P x ∆ t = cos ⁡ θ 1 - m M + m P x ∆ t = m M M + m v 0 cos ⁡ θ

E para a componente vertical, temos:

- m v 0 sin ⁡ θ + P y ∆ t = 0 P y ∆ t = m v 0 sin ⁡ θ

É isso, galera. Bora zerar esse livro!

Resposta

P x ∆ t = m M M + m v 0 cos ⁡ θ

P y ∆ t = m v 0 sin ⁡ θ

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