Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 23

Se o balde de 25 kg é solto do repouso, determine sua velocidade após haver caído a uma distância de 3 m. O sarilho A pode ser considerado como um cilindro de 15 kg, enquanto seus raios são barras finas, tendo, cada uma, massa de 1 kg. Despreze o peso da polia.

Passo 1

Uma vez que o sarilho A rotaciona ao redor de um eixo fixo, podemos escrever sua velocidade angular da seguinte forma:

ω A = v C r A = v C 0,5 → ω A = 2 v C

Agora iremos calcular o momento de inércia do sarilho em relação ao seu centro de massa:

I G = 1 2 m r 2 = 1 2 15 0,15 2 → I G = 0,16875   k g . m 2

Sendo assim, a energia cinética do sistema é dada por:

T = T A + T C = 1 2 I G ω 2 + 1 2 m C v C 2

T = 1 2 0,16875 2 v C 2 + 1 2 ( 15 ) v C 2

T = 7,8375 v C 2

Passo 2

Como o sistema está inicialmente em repouso, T 1 = 0 . Através da analise da figura a seguir:

Sabemos que W A ,   A x ,   A y e R B não realizam trabalho, equanto W C realiza. Sendo assim, quando o balde se desloca 3 m, o trabalho realizado pelo peso W C é dado por:

U W C = W C s C = 25 ( 9,81 ) 3 → U W C = 735,75   J

Passo 3

Agora iremos aplicar o princípio do trabalho e da energia:

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

0 + 735,75 = 7,8375 v C 2

v C = 9,69   m / s

Resposta

v C = 9,69   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o problema 14.7 utilizando a equação de conservação de energia
O bloco A tem massa de 0,75 kg e desliza na ranhura horizontal lisa. Se o bloco é recuado para s=0,45 m e solto do repouso, determine sua velocidade no instante s=0. Cada uma das duas molas tem uma ri
Cada uma das duas tiras de elástico do estilingue tem um comprimento não deformado de 200mm. Se elas são puxadas para tras para a posição mostrar e soltas do repouso, determine a velocidade do chumbin
Resolva o problema 14.22 utilizando a equação de conservação da energia.
O bloco A de 1 kg desliza na fenda horizontal lisa. Quando s=0, o bloco é submetido a uma velocidade incial de 18 m/s para a direita. Determine o deslocamento horizontal máximo s do bloco. Cada uma ds