Um barco com velocidade inicial é empurrado em um lago. Ele tem a sua velocidade reduzida pela água por uma força .
- Determine uma expressão para a velocidade v(t).
- Determine o tempo para o barco parar.
- A distância percorrida pelo barco até parar.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.
Item a
Para responder ao questionamento do enunciado usaremos equações diferenciais separáveis:
Integrando ambos os lados da equação:
Como em t = 0, v = v0, temos:
Daí, temos que:
Resolvendo para v:
Passo 2
Item b
Para determinarmos o tempo pedido temos que v = 0:
Passo 3
Item c
Do item a temos:
Usando
Teremos:
Tendo x = 0 em t = 0, temos para c:
Logo:
Substituindo o tempo necessário para parar, obtido no item b, teremos para a distância x:
Resposta
Ver passo a passo.