Duas estrelas ligadas gravitacionalmente com massas diferentes m1 e m2, separadas por uma distância d, giram ao redor do seu centro de massa em órbitas circulares. Demonstre que o período é proporcional a d3/2 (Terceira Lei de Kepler) e determine a constante de proporcionalidade.

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.

As distâncias das estrelas ao centro de massa do sistema são respectivamente:

No equilíbrio, como no problema anterior, temos:

O período é dado por:

Como o período é proporcional a d3/2, temos:

Onde k é nossa constante de proporcionalidade. E comparando os resultados obtidos temos que:

O resultado será o mesmo se considerarmos o equilíbrio de forças atuando na 2ª estrela.