Escreva os critérios para determinar se um equilíbrio é estável ou instável quando todas as derivadas até a ordem n, (d2U/dx2)0 = 0.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.
A expansão do potencial U(x) em torno do ponto de equilíbrio fica:
Encontramos a força fazendo F(x) = -dU(x)/dx:
A força está restaurando para um ponto estável, então precisamos de:
Isso nunca é verdade quando n é par (isto é, U = kx3), e só é verdadeiro para ímpar quando:
Resposta
Ver passo a passo.