Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 46
Escreva os critérios para determinar se um equilíbrio é estável ou instável quando todas as derivadas até a ordem n, (d2U/dx2)0 = 0.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.
A expansão do potencial U(x) em torno do ponto de equilíbrio fica:
Encontramos a força fazendo F(x) = -dU(x)/dx:
A força está restaurando para um ponto estável, então precisamos de:
Isso nunca é verdade quando n é par (isto é, U = kx3), e só é verdadeiro para ímpar quando:
Resposta
Ver passo a passo.
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