Uma barra de aço e uma de alumínio são unidas firmemente, para formar a viga composta mostrada. Os módulos de elasticidade para o alumínio é de e para o aço . Sabendo-se que a viga é curvada em torno de um eixo horizontal por um momento , determine o raio de curvatura causado pelo momento fletor.

O cálculo da seção transformada é feito da seguinte maneira, sabendo que a viga é encurvada no eixo horizontal. Originalmente temos:

Observe que a linha central (com traços e pontos) está representando o eixo por onde a a viga é encurvada.

Agora vamos transformar essa peça em uma outra equivalente e toda feita de alumínio. Fazemos isso por meio de uma relação da forma:

Presta atenção agora! Vamos pegar as dimensões da peça de aço que são paralelas ao eixo e multiplicar pelo fator . Obtendo a seção transformada:

Pronto! Temos a seção transformada (toda em alumínio no caso). Agora vamos calcular o momento de inércia desta seção no passo 3.

O momento de inércia é calculado normalmente, para seções retangulares, da forma:

Mas como essa peça não é simétrica, nós temos de achar a linha neutra através de contas. Vamos fazer isso da seguinte forma:

Onde:

• é a posição da linha neutra em relação ao centro da peça.
• é a posição do centroide de cada parte da peça.
• é a área de cada parte da peça.

Assim vamos ter:

Onde é a distância do centro da peça ao centroide da parte superior. Assim, vamos achar a posição da linha neutra em:

Aqui colocamos todas as dimenstões em milímetros e vale lembrar que a distância do centroide da parte inferior ao eixo é igual a zero.

Logo a posição da linha neutra, representada pela linha amarela, será:

Voltando ao cálculo do momento de inércia:

Para a parte inferior vamos ter de aplicar o teorema dos eixos paralelos, onde :

Agora para a parte superior também teremos de aplicar o teorema dos eixos paralaleos, mas agora com . (O vem da distância entre os centroides das duas partes da peça).

Agora é só jogar na equação!

Como utilizamos o alumínio como metal base então